已知等腰梯形ABCD E为梯形内一点 且EA=ED．求证：EB=EC．

问题补充：

已知等腰梯形ABCD，E为梯形内一点，且EA=ED．求证：EB=EC．

答案：

证明：∵EA=ED，

∴∠EAD=∠EDA．

∵等腰梯形ABCD，

∴∠BAE=∠CDE，AB=DC．

在△ABE和△DCE中

，

∴△ABE≌△DCE．

∴EB=EC．

解析分析：欲证EB=EC，可证△ABE≌△DCE．

点评：本题主要考查全等三角形的判定和等腰梯形的性质．

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