问题补充:
如图所示,O是矩形对角线交点,过O作EF⊥AC分别交AD,BC于E,F,若AB=2cm,BC=4cm,则四边形AECF的面积为________cm2.
答案:
5
解析分析:先证△AOF≌△COE得到OE=OF,故四边形AECF是菱形.设EC=x,则BE=BC-EC=4-x,从而求得EC的长就不难求其面积了.
解答:先证△AOF≌△COE得到OE=OF,故四边形AECF是菱形.
设EC=x,则BE=BC-EC=4-x,
在Rt△ABE中,AE2=AB2+EB2∴x2=22+(4-x)2
解得x=
∴S菱形AECF=EC?AB=5cm2
点评:由全等三角形得到菱形是解决本题的关键.
如图所示 O是矩形对角线交点 过O作EF⊥AC分别交AD BC于E F 若AB=2cm BC=4cm 则四边形AECF的面积为________cm2.
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