问题补充:
如图,点A、B、C在一条直线上,AE∥DF,AE=DF,AB=CD.求证:∠E=∠F.
答案:
证明:∵AE∥DF,
∴∠A=∠D.
∵AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC.
即AC=BD.
在△AEC和△DFB中,,
∴△AEC≌△DFB.
∴∠E=∠F.
解析分析:根据平行线的性质可得到∠A=∠D,根据等式的性由已知AB=CD可得AC=BD,从而可利用SAS来判定△AEC≌△DFB,再根据全等三角形的对应角相等即可得到∠E=∠F.
点评:此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用,常用的判定方法有AAS,SAS,SSS,ASA,HL等.
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