问题补充:
如图,已知A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,AE∥DF,BF∥EC,求证:∠E=∠F.
答案:
证明:∵AE∥DF,
∴∠EAC=∠FDB(两直线平行,内错角相等).
∵BF∥EC,
∴∠ECA=∠DBF(两直线平行,内错角相等).
∵AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC即AC=BD,
∴△EAC≌△FDB(ASA),
∴∠E=∠F.
解析分析:由AE∥DF,可得∠EAC=∠FDB;由BF∥EC可得∠ECA=∠BFD;由AB=CD,可得AC=CD,即可判定△EAC≌△FDB,所以∠E=∠F.
点评:本题主要考查全等三角形全等的判定及性质,涉及到平行线的性质知识点,学生们要熟练掌握.
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