如图 AB=AE BC=DE AF⊥CD于F ∠B=∠E 求证：AF平分∠BAE．

问题补充：

如图，AB=AE，BC=DE，AF⊥CD于F，∠B=∠E，求证：AF平分∠BAE．

答案：

证明：连AC、AD，

∵在△ABC和△AED中，

∴△ABC≌△AED（SAS），

∴AC=AD，

∵AF⊥CD于F，

∴AF平分∠BAE（等腰三角形底边上的高线与顶角的平分线重合）．

解析分析：连AC、AD，利用SAS定理证明△ABC≌△AED，进而得到AC=AD，再根据等腰三角形的性质证明AF平分∠BAE即可．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是连接辅助线，构造三角形．

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