问题补充:
如图所示,一质量为M=4kg,长为L=2m的木板放在水平地面上,已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1,在此木板的右端上还有一质量为m=1kg的铁块,且视小铁块为质点,木板厚度不计.今对木板突然施加一个水平向右的拉力.
(1)若不计铁块与木板间的摩擦,且拉力大小为6N,则小铁块经多长时间将离开木板?
(2)若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2,铁块与地面间的动摩擦因数为0.1,要使小铁块相对木板滑动且对地面的总位移不超过1.5m,则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件?(g=10m/s2)
答案:
解:(1)对木板受力分析,由牛顿第二定律得:
F-μ(M+m)g=Ma
由运动学公式,得
L=at2
解得:t==s=4?s.
(2)铁块在木板上时:μ1mg=ma1,
铁块在地面上时:μ2mg=ma2,
对木板:F-μ1mg-μ2(M+m)g=Ma3
设铁块从木板上滑下时的速度为v1,铁块在木板上和地面上的位移分别为x1、x2,则:
2a1x1=
2a2x2=
并且满足x1+x2≤1.5?m
设铁块在木板上滑行时间为t1,则
v1=a1t
木板对地面的位移x=a3
x=x1+L
联立解得F≥47?N.
答:(1)若不计铁块与木板间的摩擦,且拉力大小为6N,则小铁块经4s将离开木板
(2)施加在木板水平向右的拉力应大于等于47 N
解析分析:(1)若不计铁块与木板间的摩擦,铁块相对于地面静止,木板做匀加速直线运动,当木板位移为L时,铁块将离开木板
(2)要使小铁块相对木板滑动,则开始时木板的加速度要大于铁块的加速度,铁块从木板上滑落后继续在地面上滑动,两次位移之和小于1.5m,由牛顿第二定律结合运动学公式列方程,应用数学关系解得
如图所示 一质量为M=4kg 长为L=2m的木板放在水平地面上 已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1 在此木板的右端上还有一质量为m=1kg的铁块 且视小铁块为质点
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