问题补充:
如图所示,放在水平地面上的长木板B长为1.2m,质量为2kg,B与地面间的动摩擦因数为μ1=0.2,一质量为3Kg的小铅块A放在B的左端,A、B之间动摩擦因数为μ2=0.4.刚开始A、B均静止,现使A以3m/s的初速度向右运动之后(g=10m/s2),求:
(1)A、B刚开始运动时的加速度
(2)通过计算说明,A最终是否滑出B
(3)B在地面上滑行的最大距离.
答案:
解:(1)f1=μ1Mg=12N
f2=μ2(M+m)g=10N
根据牛顿第二定律得,a1=μ1g=4m/s2向左??
向右?
(2、3)当A、B的速度相同时,两者不发生相对滑动.
有:v0-a1t=a2t
所以t=.
此时A的位移B的位移
=3×0.6-×4×0.36m=1.08m
=×1×0.36m=0.18m
则AB的相对位移△x=xA-xB=0.9m<1.2m
所以A不会从B上滑出
之后AB一起做匀减速直线运动,a3=μ1g=2m/s2,
此时的速度v=v0-a1t=3-4×0.6=0.6m/s
位移
所以B滑行的距离x=x2+x3=0.27m
答:(1)A的加速度;4m/s2,方向向左;?B的加速度;1m/s2,方向向右;
(2)经计算可知A不会从B上滑出
(3)B在地上滑行最大距离为0.27m.
解析分析:根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度,当A、B的速度相同时,A不再相对于B运动,结合速度时间公式求出A在B上滑行的时间,通过位移关系求出A对B的位移大小,之后AB一起做匀减速直线运动,根据运动学基本公式即可求解.
点评:解决本题的关键理清A、B的运动规律,结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解.
如图所示 放在水平地面上的长木板B长为1.2m 质量为2kg B与地面间的动摩擦因数为μ1=0.2 一质量为3Kg的小铅块A放在B的左端 A B之间动摩擦因数为μ2=
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