问题补充:
解答题点D,E,F分别是△ABC三边AB,BC,CA的中点,
求证:(1)+=+.
(2)++=.
答案:
证明:(1)由向量加法的三角形法则得,+=,
同理可得,+=,
∴+=+,
(2)由向量加法的三角形法则得,=,
同理可得,=,=,
∴左边=++=++=+?? ①,
∵点D,E,F分别是△ABC三边AB,BC,CA的中点,
∴,代入①得,左边=+=,
又∵,∴左边==右边,
故等式成立.解析分析:(1)利用图形和向量加法的三角形法则,证明左边等于右边;(2)利用图形和向量加法的三角形法则,分别求出、和,再把它们加在一起,由中点和向量相等证明出左边等于.点评:本题的考点是向量加法以及几何意义,主要考查了三角形法则以及向量相等的应用,注意利用图形进行化简和证明.
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