原则上来说，计算机不能准确地表达无理数，这道理不用我说了吧，但是，通过适当的变通，计算机能不能表达一部分无理数呢？比如我们在中学里常见的无理数。
我认为是可能的，设想如下：
第一步，我们先要找到准确表达有理数的方法。我们必须克服用无限多存储单元表达循环小数的想法，而采取另外的方法。我们知道，所谓有理数，无非就是形如m/n的数，其中m、n都是整数，所以我们可以设计一种对象，包括分子和分母两个数值成员，其中分母为正整数，且默认为1，分子可以为任意整数，只要二者都不超过计算机的长整型数据类型就可以。在此基础上，我们可以重载各种运算符，比如＋－×÷＜＞等等，使这些运算符对这种有理数数据类型起作用。
第二步，再建立一种根式对象，如果觉得麻烦不妨就只建立二次根式对象。假设是后者，不妨以第一步中的有理数对象为成员，而前者还需要再来一个正整数表示被开方的次数。然后我们也重载各种运算符，以实现其计算。
第三，需要实现嵌套功能吗？这可能会极大增加工作量，为简单起见，嵌套的层数不宜太多，最多不要超过两层。比如最复杂的是sqr(sqr(3)+sqr(5))。
还有个问题是关于圆周率pi和欧拉常数e的，其实这没多大关系，只要在中间的运算过程中把这俩符号一直保留着就可以。
这包括了中学阶段的数学，或者说大部分常见的数学，其实这已经很不错了。当然，我们有必要在适当的时候给出这些涉及无理数四则运算的近似值。这时要注意的是，中间过程中要一直用前面介绍的有理数和根式对象，到最后才转为有限小数，这样可以避免累积误差。
这样作的好处是很多的。举个中学会用到的例子：一是比如我们给学生设计自动解二次方程的系统，不能给学生的答案是x=2.41421，而应该是1+(根号2)这类的。
最后要说明的是，我不知道现在的解题软件中是怎么处理无理数的，权当是自己的一个想法吧。
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