生物医学数据统计分析-相关性分析

相关性分析的概念

相关性是一个统计学名词，相关的定义为随机变量之间相互联系的密切程度和方向。在医学研究中，探讨某疾病的发生与哪些因素有关、疾病与疾病之间的关系等，都需要用到相关性分析，它常用于判断两个数值变量之间有无线性关系、相关性的方向和相关性的强弱。在相关分析中，所有变量都是随机变量，它们之间不存在被解释变量和解释变量之间的关系。相关性分析有简单和多元相关，线性相关和非线性相关，正相关和负相关的关系。常用的相关性分析检验方法有线性相关分析法，Pearson 相关分析法，Spearman相关分析法，秩相关分析法等。

Pearson系数：也叫线性相关系数，用于进行线性相关分析，是最常用的相关系数，当数据满足正态分布时会使用该系数。两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数。由于其是在原始数据的方差和协方差基础上计算得到，所以对离群值比较敏感。即使pearson相关系数为0，也只能说明变量之间不存在线性相关，但仍有可能存在曲线相关。

Spearman相关系数：不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman相关系数来描述，是一般的非参数方法，对离群值的敏感度较低，因而也更具有耐受性，度量的主要是等级变量之间的联系。

不同相关系数的选择

两个变量之间的相关性分析

两个变量均为连续性变量： 当两个变量为小样本并且两个变量服从双正态分布时，可以用Pearson相关系数来衡量两个变量之间的相关性。当两个变量为大样本或者两个变量不服从双正态分布，则用Spearman相关系数来衡量两个变量之间的相关性。 如果两个变量均为有序分类变量，可以用Spearman相关系数来衡量两个变量之间的相关性。如果一个变量为有序分类变量，另一个变量为连续型变量，可以用Spearman相关系数来衡量两个变量之间的相关性。

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