模拟频率
模拟频率$f$表示“单位时间内完成周期性变化的次数”,是描述周期运动频繁程度的量。计量的单位是“次/秒”，为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，简称“赫”，单位为 Hz。比如电脑显示器上面写的刷新率60Hz，就代表着显示器每秒刷新60次画面。
再比如我们常见的钟表，秒针每转一圈需要60s，所以周期$T=60s$,频率$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{60}$. 秒针每转一圈，所转过的角度为$2\pi$, 那么在单位时间内转过的角度为多少呢，这时候我们就需要引入角频率$\omega$这个概念了。
模拟角频率
角频率$\omega$同样是度量旋转快慢的物理量，含义是每秒转过多少弧度，单位是弧度每秒 $rad/s$。因为旋转一周的弧度是$2\pi$, 要在单位时间内转过$f$圈，需要转过的角度就是$2\pi\times f$即$$\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi f$$
再举一个例子，比如$sin(t)$，它的图形如下，周期是$2\pi$，
如果我们想在单位时间内完成$f$次周期，即模拟频率为$f$，则需要在单位时间内转过的角度为$2\pi\times f$，所以模拟角频率为 $2\pi f$，以$f=5$为例，其波形如图
所用代码为：
t=0:0.01:1;f=5;w=2*pi*f;y=sin(w*t);plot(t,y);xlim([0,1])
数字角频率
当我们用ADC采集信息时，是每隔$T_s$产生一次采样，其中$T_s$是采样间隔，$T_s=\frac{1}{Fs}$，比如我们用$Fs=50$对上述信号进行采样，那么两个相邻采样点的角度之差就是数字角频率$\Omega$。
所用代码：
t=0:0.001:1;f=5;w=2*pi*f;y=sin(w*t);plot(t,y);xlim([0,1])hold on;Fs=50;t_s=0:1/Fs:1;y_s=sin(w*t_s);stem(t_s,y_s)
我们用离散点来重构一下
t=0:0.001:1;f=5;w=2*pi*f;y=sin(w*t);plot(t,y);xlim([0,1])hold on;Fs=50;t_s=0:1/Fs:1;y_s=sin(w*t_s);stem(t_s,y_s)figure();k=0:(size(t_s,2)-1);OMEGA=2*pi*f/Fs;y_k=sin(OMEGA*k);plot(y_k);
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