【复合函数定义域】复合函数的定义域问题我实在是不理解啊~例如:若函数f(3x-2)的定义...

问题补充：

复合函数的定义域问题我实在是不理解啊~例如：若函数f（3x-2）的定义域为[-1,2],则求：函数f（x）的定义域是?f（3x-2）的定义域为[-1,2]即x∈[-1,2]则3x-2∈[-5,4]即f(x)定义域为[-5,4]为什么F(x)定义域是f（3x-2）的定义域?怎么反了?

答案：

【答案】 要了解概念

定义域就是自变量即x的取值范围!

而函数为复合函数

∴其外层函数的取值范围是相等的!

就像本题,f(3x-2)中的3x-2的取值范围与f(x)中的x取值范围相同

∴先通过定义域求出3x-2的范围

而定义域为[-1,2]

∴-1≤x≤2

∴其外层函数的取值范围:-5≤3x-2≤4

∴f(x)中x的取值范围与3x-2的取值范围相等

∴-5≤x≤4

而此时定义域就是x的取值范围

∴定义域为[-5,4]

做这种题把握上面的方法就可以迎刃而解了!

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