如图 △ACB和△ECD均为等腰直角三角形 ∠ACB=∠ECD=90° D在AB上． （1）求证：△

问题补充：

如图,△ACB和△ECD均为等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D在AB上． （1）求证：△ACE≌△BCD；（2）AD²+DB²=DE²

答案：

证明：（1）∵∠ACB=∠ECD=90°,∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE,即∠BCD=∠ACE．∵BC=AC,DC=EC,∴△ACE≌△BCD．（2）∵△ACB是等腰直角三角形,∴∠B=∠BAC=45度．∵△ACE≌△BCD,∴∠B=∠CAE=45°∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=4...

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