问题补充:
.如图.△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD;(2) EA⊥AB
答案:
在⊿BCD与⊿AEC中,
∵BC=CA,EC=CD,∠BCA=∠ECD=90º
∴∠BCD=∠ECA
∴⊿BCD≌⊿AEC中
∴∠B=∠EAC=∠CAB=45º
∴∠EAB=90º
∴EA⊥AB
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明:(1)∵∠ACB=∠ECD,∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE,即∠BCD=∠ACE.∵BC=AC,DC=EC,∴△ACE≌△BCD.
(2)在△BCD与△AEC中,∵BC=CA,EC=CD,∠BCA=∠ECD=90º∴∠BCD=∠ECA∴△BCD≌△AEC中∴∠B=∠EAC=∠CAB=45º∴∠EAB=90º∴EA⊥AB
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