如图 过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P 作PE垂直于AC 当PA=CQ时 连接PQ 则D

问题补充：

如图、过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE垂直于AC,当PA=CQ时,连接PQ,则DE的长为

答案：

过点Q做QF垂直AC的延长线于点F.

然后很PA=CQ ∠A=∠QCF=60° ∠PEA=∠QFC=90°

所以△APE全等于△CQF

所以CF=EA

同理 △PED全等于△QFD

所以DE=FD

而AC=AE+ED+DC

AC=CF+DC+ED

AC=FD+ED

AC=2DE

所以 DE=0.5*1=0.5

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