如图 △ABC和△DCE中 △ABC和△DCE中∠ACB=∠DCE AC-BC CD=BE 点MN分

问题补充：

如图,△ABC和△DCE中,△ABC和△DCE中∠ACB=∠DCE,AC-BC,CD=BE,点MN分别是AD,BE中点,连接MN,CM,CN,当∠ACB=60º时,判断△CMN形状,并说理由

答案：

条件是不是∠ACB=∠DCE,AC=BC,CD=CE?

是等边三角形.

证明：（先膜拜一下图,有性格）

因为∠ACB=∠DCE,所以∠ACD=∠BCE,又AC=BC,CD=CE,所以△ACD≌△BCE,所以∠CAD=∠CBE,又AD=BE,因为M、N分别是两者的中点,所以AM=BN,又∠CAM=∠CBN,AC=BC,所以△CAM≌△CBN,所以CM=CN且∠ACM=∠BCN,所以∠ACB=∠MCN,所以∠MCN=60°,又CM=CN,所以△CMN是等边三角形.

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