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如图 △ABC与△CDE均是等腰直角三角形 ∠ACB=∠DCE=90° D在AB上 连结BE.请找出

时间:2024-01-13 17:58:11

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如图 △ABC与△CDE均是等腰直角三角形 ∠ACB=∠DCE=90° D在AB上 连结BE.请找出

问题补充:

如图,△ABC与△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D在AB上,连结BE.请找出一对全等三角形,并说明理由.

答案:

解:△ACD≌△BCE.

证明如下∵∠ACB=∠DCE=90°,

∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB,

即∠ACD=∠BCE.

∵△ABC与△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,

∴CA=CB,CD=CE,

在△ACD和△BCE中,

∵,

∴△ACD≌△BCE.

解析分析:分析 根据等角的余角相等可得出∠ACD=∠BCE,结合CA=CB,CD=CE,可证明△ACD≌△BCE.

点评:本题考查了全等三角形的判定与性质,解答本题的关键是掌握三角形全等的判定定理.

如图 △ABC与△CDE均是等腰直角三角形 ∠ACB=∠DCE=90° D在AB上 连结BE.请找出一对全等三角形 并说明理由.

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