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如图所示 在△ABC中 ∠BAC=106° EF MN分别是AB AC的垂直平分线 点E NBC上

时间:2022-03-29 04:38:27

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如图所示 在△ABC中 ∠BAC=106° EF MN分别是AB AC的垂直平分线 点E NBC上

问题补充:

如图所示,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,点E、NBC上,则∠EAM=

答案:

∵△ABC中,∠BAC=106°,

∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-106°=74°,

∵EF、MN分别是AB、AC的中垂线,

∴∠B=∠BAE,∠C=∠CAN,

即∠B+∠C=∠BAE+∠CAN=74°,

∴∠EAN=∠BAC-(∠BAE+∠CAN)=106°-74°=32°.

故答案为32°.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

∵△ABC中,∠BAC=106°,

∴∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-106°=74°,

∵EF、MN分别是AB、AC的中垂线,

∴∠B=∠BAE,∠C=∠CAM,

即∠B+∠C=∠BAE+∠CAM=74°,

∴∠EAM=∠BAC-(∠BAE+∠CAM)=106°-74°=32°.

故答案为32°.

供参考答案2:

因为EF是AB的中垂线,所以AE=BE即角B=角BAE,因为MN是AC的中垂线,所以AM=MC即角C=角MAC,因为角B+角C+角BAE+角EAM+角MAC=180度,角BAC=角BAE+角EAM+角MAC=106度,所以角EAM=32度

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