如图 梯形ABCD中 AD//BC 角BAD=90° 点E是DC中点 试证明角AEB=2倍的角CBE

问题补充：

如图,梯形ABCD中,AD//BC,角BAD=90°,点E是DC中点,试证明角AEB=2倍的角CBE

答案：

因为∠BAD=90°,所以BA⊥AD 又因为AD//BC,所以AB⊥BC 因为E是DC中点,过E点做BC或AD的平行线,与AB交与点F 所以EF∥BC∥AD,EF⊥AB,点F是AB的中点,所以EF垂直平分AB ∠BEF=∠AEF 又因为BC∥EF,所以∠CBE=∠BEF 所以∠AEB=2∠CBE

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