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已知 在梯形ABCD中 AD平行BC AD垂直于AB E是DC的中点.求证角AEB等于2倍的角CBE

时间:2023-06-07 15:40:01

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已知 在梯形ABCD中 AD平行BC AD垂直于AB E是DC的中点.求证角AEB等于2倍的角CBE

问题补充:

已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直于AB,E是DC的中点.求证角AEB等于2倍的角CBE?说下

答案:

过点E作AD的平行线EF交AB于点F 则 F为AB中点(EF为梯形ABCD中位线)

∵ AD垂直于AB

∴EF垂直平分AB

∴AE=BE 即 三角形AEB为等腰三角形

∴ EF平分角 AEB (三线合一)

∴角AEB=2倍角FEB

又 ∵ EF平行BC

∴ 角 FEB=角CBE(内错角相等)

角AEB=2倍的角CBE

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