问题补充:
在梯形ABCD中,AB//BC,对角线AC垂直BD且AC=5CM,BD=12CM则梯形中位线的长是多少
答案:
日!AB//BC~
做D做DD垂直于AB于D点,设对角线相交于M点
设中卫线为L=(AB+CD)/2,高为H
又因对角线AC⊥BD
显然△DBD∽△ABM∽△DMC
则BM/AB=DM/DC=BD/BD
=>BM/AB=DM/DC=BD/BD=(BM+DM)/(AB+DC)=BD/2L
则BD=BD²/2L=72/L
由于△S=LH
另外△S=S△ABD+S△DCB=BD*AM/2+BD*CM/2=AC*BD/2=30
又H²+BD²=BD²=144
H²+(72/L)²=144
LH=30 消去H可得 (30/L)²+(72/L)²=144
得L=13/2
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