问题补充:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,两条对角线AC与BD互相垂直,中位线EF的长度为10,则梯形ABCD的面积为A.200B.20C.100D.50
答案:
C
解析分析:过点D作DM∥AC交BC延长线于点M,作DN⊥BC于点N,则AD=CM,从而可得△BDM是等腰直角三角形,可得出DN=BM=EF,继而可计算出梯形ABCD的面积.
解答:解:∵梯形ABCD的中位线EF的长度为10,∴AD+BC=2EF=20,过点D作DM∥AC交BC延长线于点M,作DN⊥BC于点N,则AD=CM,∵AC⊥BD,∴△BDM是等腰直角三角形,∴DN=(BC+CM)=EF=10,又∵EF是梯形的中位线,∴AD+BC=2EF=20,故可得梯形ABCD的面积=(AD+BC)×DN=100.故选C.
点评:此题考查了等腰梯形的性质,解答关于等腰梯形的题目,关键是掌握几种常见的辅助线的作法,另外要掌握梯形的中位线定理,难度一般.
如图 在梯形ABCD中 AD∥BC AB=CD 两条对角线AC与BD互相垂直 中位线EF的长度为10 则梯形ABCD的面积为A.200B.20C.100D.50
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