问题补充:
如图,已知菱形ABCD,点G在BC的延长线上,连接AG,与边CD交于点E,与对角线BD交于点F,求证:AF2=EF?FG.
答案:
证明:【法一】:∵菱形ABCD
∴AD∥BG,AB∥CD
∴,=
可得,即AF2=FE?FG
【法二】:连接CF,
∵菱形ABCD,证得CF=AF,
证明△FCE∽△FGC,
可得,从而CF2=FE?FG
即AF2=FE?FG
解析分析:由菱形ABCD得两组比例线段,=,则,即AF2=FE?FG.
点评:本题考查了菱形的性质、相似三角形的判定和性质,是基础知识要熟练掌握.
如图 已知菱形ABCD 点G在BC的延长线上 连接AG 与边CD交于点E 与对角线BD交于点F 求证:AF2=EF?FG.
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