问题补充:
如图所示,质量mA=1.Okg的物块A放在水平固定桌面上,由跨过光滑小定滑轮的轻绳与质量mB=1.5kg的物块B相连.轻绳拉直时用手托住物块B,使其静止在距地面h=0.6m的高度处,此时物块A与定滑轮相距L.已知物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25,g取1Om/s2.现释放物块B,物块B向下运动.
(1)求物块B着地前加速度的大小及轻绳对它拉力的大小.
(2)股物块B着地后立即停止运动,要求物块A不撞到定滑轮,则L至少多长?
答案:
解:(1)设加速度大小为a,轻绳对B拉力的大小为F,根据牛顿第二定律?有
对A:F-μmAg=mAa?????????????①
对B:mBg-F=mBa??????????②
①②联立代入数据得:a=5m/s2???????③
?F=7.5N?????
(2)设物块B着地前的速率为v,根据运动学公式v2=2ax??有
对A:v2=2ah??????????? ④
块B着地后,对B由牛顿第二定律得:μmAg=mAa′⑤
根据运动学公式得:
0-v2=2(-a′)x??????????⑥
③④⑤⑥联立解得x=1.2m????????h=0.6m
由题意知:L≥h+x=1.2+0.6m=1.8m????????
所以,L至少1.8m???????????
答:(1)求物块B着地前加速度的大小为5m/s2,轻绳对它拉力的大小为7.5N.
(2)股物块B着地后立即停止运动,要求物块A不撞到定滑轮,则L至少为1.8m.
解析分析:(1)分别以物块A和B受力分析,利用牛顿第二定律列式求解;
(2)物块先做匀加速运动,物块B碰地后,A开始做匀减速运动,到达滑轮时速度恰好为零,则L最小.
点评:在应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题时,要注意运动过程的分析,把握两物体运动的规律性.
如图所示 质量mA=1.Okg的物块A放在水平固定桌面上 由跨过光滑小定滑轮的轻绳与质量mB=1.5kg的物块B相连.轻绳拉直时用手托住物块B 使其静止在距地面h=0
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