问题补充:
如图,P是△ABC中∠B,∠C两角平分线的交点,过点P作DE∥BC,分别与AB、AC交于点D、E,DE=4cm,则DB+EC=________?cm.
答案:
4
解析分析:根据平行线的性质得∠1=∠2,而DE∥BC,根据平行线的性质得∠2=∠3,得到∠1=∠3,根据等腰三角形的判定得DB=DP,同理可得EC=EP,则DB+EC=DP+PE=DE=10.
解答:解:如图,
∵PB平分∠ABC,
∴∠1=∠2,
又∵DE∥BC,
∴∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∴DB=DP,
同理可得EC=EP,
∴DB+EC=DP+PE=DE,
而DE=4,
∴DB+EC=4.
故
如图 P是△ABC中∠B ∠C两角平分线的交点 过点P作DE∥BC 分别与AB AC交于点D E DE=4cm 则DB+EC=________?cm.
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