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如图 在Rt△ABC中 ∠C=90° AB=6m BC=3m 点P从点A开始沿AC向点C以1m/s的速度移动

时间:2019-03-05 20:18:23

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如图 在Rt△ABC中 ∠C=90° AB=6m BC=3m 点P从点A开始沿AC向点C以1m/s的速度移动

问题补充:

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6m,BC=3m,点P从点A开始沿AC向点C以1m/s的速度移动,点Q从B开始沿BC向点C以2m/s的速度移动,如果P、Q同时出发,求几秒后PQ=m?

答案:

解:在Rt△ABC中,由勾股定理,得

AC==3.

设x秒后,PQ=4m,则PC=3-x,QC=3-2x,在Rt△PCQ中,由勾股定理得:

(3-x)2+(3-2x)2=32

解得:x=.

∵x<1.5,

∴x=

∴x=时PQ=4m.

解析分析:先根据勾股定理求出AC的值,设x秒后,PQ=4,则可以表示出PC的值,QC的值,再由勾股定理建立方程求出其值就可以了.

点评:本题是一道数形结合的数学试题,考查了列一元二次方程解实际问题的运用,勾股定理的运用,在解答时利用勾股定理建立方程式关键.

如图 在Rt△ABC中 ∠C=90° AB=6m BC=3m 点P从点A开始沿AC向点C以1m/s的速度移动 点Q从B开始沿BC向点C以2m/s的速度移动 如果P Q

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