问题补充:
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,已知∠ADC=∠BCD,AD=BC.
求证:AC=BD.
答案:
证明:在△ADC和△BCD中
∵,
∴△ADC≌△BCD(SAS).
∴AC=BD.
解析分析:我们可以通过证明△ADC≌△BCD全等来实现,已知的条件有∠ADC=∠BCD,AD=BC,公共边CD,因此符合了SAS的条件,进而根据全等三角形的对应边相等可得出结论.
点评:本题考查了全等三角形的判定及性质,注意简单的线段相等可以通过全等三角形来证明,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.
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