问题补充：
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△DCB．
求证：（1）OC=OB
????? （2）AD∥BC．
答案：
解：（1）∵△ABC≌△DCB，
∴∠1=∠2，AB=CD，
∵∠AOB=∠DOC，
∴∠3=∠4，
在△AOB与△DOC中，
∵，
∴△AOB≌△DOC，
∴OC=OB；
（2）∵△ABC≌△DCB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，OA=OD，OB=OC，
∴∠CAD=∠BDA，∠OBC=∠OCB，
∴∠1+∠CAD=∠2+∠BDA，∠3+∠OBC=∠4+∠OCB，即∠BAD=∠CDA，∠ABC=∠BCD，
∵四边形的内角和是360°，
∴∠BAC+∠ABC=180°，
∴AD∥BC．
解析分析：（1）直接根据全等三角形的对应边相等即可得出结论；
（2）由全等三角形的性质可得出∠1=∠2，∠3=∠4，OA=OD，OB=OC，故可得出∠CAD=∠BDA，∠OBC=∠OCB，进而可得出∠BAD=∠CDA，∠ABC=∠BCD，由四边形的内角和为180°可知∠BAC+∠ABC=180°，故可得出结论．
点评：本题考查的是全等三角形的性质，即全等三角形的对应边相等，对应角相等．
如果觉得《如图 四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O △ABC≌△DCB．求证：（1）OC=OB?????（2）AD∥BC．》对你有帮助，请点赞、收藏，并留下你的观点哦！
