问题补充:
如图,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开,剪出一个直角三角形,展开后得到一个等腰三角形,展开后的三角形的周长是
A.6+2B.6+4C.4+2D.4+4
答案:
D
解析分析:严格按照图的示意对折,裁剪后得到的是直角三角形,虚线①为矩形的对称轴,依据对称轴的性质虚线①平分矩形的长,即可得到沿虚线②裁下的直角三角形的短直角边为14÷2-5=2,虚线②为斜边,据勾股定理可得虚线②为 ,据等腰三角形底边的高平分底边的性质可以得到,展开后的等腰三角形的底边为4,故得到等腰三角形的周长.
解答:根据题意可得:三角形的底边为2(14÷2-5)=4,腰的平方为:22+42=20,因此等腰三角形的腰为:=2,则展开后的三角形的周长为:4+2×2=4+4.故选:D.
点评:本题主要考查学生的动手能力和对称相关性质的运用能力,解决本题的难点是利用折叠的性质得到等腰三角形的底边长.
如图 如果将矩形纸沿虚线①对折后 沿虚线②剪开 剪出一个直角三角形 展开后得到一个等腰三角形 展开后的三角形的周长是A.6+2B.6+4C.4+2D.4+4
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