问题补充:
在等腰三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=120°,D、F分别是AB、AD的中点,EF⊥AB于F交AC于E,若EF=6cm,则CD=________cm,BC=________cm.
答案:
1224
解析分析:由等腰三角形ABC中,AC=BC,D、F分别是AB、AD的中点,EF⊥AB,根据三线合一,可得CD⊥AB,则可得EF∥CD,然后根据平行线分线段成比例定理,即可求得CD的长,又由等边对等角的知识求得∠B=30°,根据直角三角形中,30°角所对的直角边是其斜边的一半,即可求得BC的长.
解答:∵AC=BC,D是AB的中点,
∴CD⊥AB,
∵EF⊥AB,
∴EF∥CD,
∴,
∵F是AD的中点,
即AD=2AF,
∴CD=2EF=2×6=12(cm),
∵∠ACB=120°,
∴∠A=∠B==30°,
∴BC=2CD=24(cm).
故
在等腰三角形ABC中 AC=BC ∠ACB=120° D F分别是AB AD的中点 EF⊥AB于F交AC于E 若EF=6cm 则CD=________cm BC=__
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