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在平面直角坐标系中 作△OAB 其中三个顶点分别是O(0 0) B(1 1) A(x y)(

时间:2022-01-18 10:09:52

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在平面直角坐标系中 作△OAB 其中三个顶点分别是O(0 0) B(1 1) A(x y)(

问题补充:

在平面直角坐标系中,作△OAB,其中三个顶点分别是O(0,0),B(1,1),A(x,y)(-2≤x≤2,-2≤y≤2,x,y均为整数),则所作△OAB为直角三角形的概率是________.

答案:

解析分析:根据已知得出A点坐标,进而得出△OAB为直角三角形时A点坐标个数,进而利用概率公式求出即可.

解答:∵A(x,y)(-2≤x≤2,-2≤y≤2,x,y均为整数),

∴A点坐标可以为:

(-2,-1),(-2,0),(-2,1),(-2,2),

(-1,-2),(-1,0),(-1,1),(-1,2),

(0,-2),(0,-1),(0,1),(0,2),

(1,-2),(1,-1),(1,0),(1,2),

(2,-2),(2,-1),(2,0),(2,1);

只有A点坐标为:(0,2)(0,1),(1,0),(2,0),(1,-1),(-1,1),(2,-2),(-2.2),

一共8种情况时△OAB为直角三角形,

∴所作△OAB为直角三角形的概率是=.

在平面直角坐标系中 作△OAB 其中三个顶点分别是O(0 0) B(1 1) A(x y)(-2≤x≤2 -2≤y≤2 x y均为整数) 则所作△OAB为直角三角形的

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