问题补充：
已知，如图，MN是?ABCD外的一条直线，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′为垂足．求证：AA′+CC′=BB′+DD′．
答案：
证明：连接AC，BD交于O，过O作OO′⊥MN垂足为O′
根据平行四边形的性质，知OO′同为梯形BB′D′D与梯形AA′C′C的中位线，得
AA′+CC′=BB′+DD′．
解析分析：连接AC，BD交于点O，过O作OOˊ⊥MN垂足为Oˊ，利用梯形的中位线即可证明．
点评：本题考查了梯形的中位线定理及三角形的中位线定理的知识，解决本题的关键是正确的构造辅助线．
已知 如图 MN是?ABCD外的一条直线 AA′ BB′ CC′ DD′都垂直于MN A′ B′ C′ D′为垂足．求证：AA′+CC′=BB′+DD′．
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