问题补充:
如图所示,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分腰AB,若AC=CD,AB∥CD,则∠A的度数为A.36°B.72°C.120°D.44°
答案:
C
解析分析:先证明四边形ABDC是菱形,再根据DE是AB的垂直平分线,得到△ABD是正三角形,此题就不难求解了.
解答:解:如图,连接AD,BD,∵AB=AC,AC=CD,∴AB=CD,又∵AB∥CD,∴四边形ABDC是菱形,∵DE垂直平分腰AB,∴AD=BD=AB,∴△ABD是等边三角形,∴∠DAB=60°,∴∠A=2∠DAB=120°,∴∠A的度数为120°.故选C.
点评:本题考查了菱形的判定和性质,四边都相等的四边形是菱形,这是解决本题的关键.
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