问题补充:
如图所示,圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上,它们的底面积分别为200cm2和100cm2.容器甲中盛有0.2m高的水,容器乙中盛有0.3m高的酒精.若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后,剩余水对容器甲底部的压强为P水,剩余酒精对容器乙底部的压强为P酒精当质量m的范围为________时,才能满足P水>P酒精.(ρ酒精=0.8×103kg/m3)
答案:
0.8kg<△m≤2.4kg
解析分析:①从图可知,甲和乙两容器的形状规则,知道容器的底面积,容器内液体的深度和液体的密度,可利用公式m=ρv=ρsh计算出水和酒精未抽出之前的质量,再利用公式G=mg计算出其重力.
②因为容器形状规则,液体对容器底部的压力等于自身的重力,当p水>p酒精时,由公式p=列出一个压强的不等式,进一步求出抽出液体的质量范围.
解答:①∵ρ水=1×103kg/m3,s水=200cm2=0.02m2,h水=0.2m;ρ酒精=0.8×103kg/m3,s酒精=100cm2=0.01m2,h酒精=0.3m,g=9.8N/kg,
∴甲容器内水的质量为:m水=ρ水s水h水=1×103kg/m3×0.02m2×0.2m=4kg,
乙容器内酒精的质量为:m酒精=ρ酒精s酒精h酒精=0.8×103kg/m3×0.01m2×0.3m=2.4kg,
②因为容器形状规则,液体对容器底部的压力等于自身的重力,
而p水>p酒精,由公式p=可得:
∴>,
代入数据得:>,
整理可得:△m>0.8kg;
∴抽出液体的质量范围:0.8kg<△m≤2.4kg.
故
如图所示 圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上 它们的底面积分别为200cm2和100cm2.容器甲中盛有0.2m高的水 容器乙中盛有0.3m高的酒精.若从两容器中分别抽出
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