问题补充:
如图,△ABC被DE、FG分成面积相等的三部分(即S1=S2=S3),且DE∥FG∥BC,BC=,FG-DE=A.B.C.D.
答案:
D
解析分析:根据△ABC被DE、FG分成面积相等的三部分即可求得DE、FG、BC的比值,设,根据BC=即可求得x的值,即可求得FG、DE的长,即解题.
解答:∵DE∥FG∥BC,∴图中所有的三角形均相似,∴S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:2:3,由相似三角形的性质和面积比可得DE:FG:BC=1::,设DE=x,FG=x,BC=x,则x=,∴x=,∴DE=,FG=2,∴FG-DE=2-.故选D.
点评:本题考查了相似三角形的判定,考查了相似三角形对应边比值相等的性质,考查了三角形面积的计算,本题中求得DE:FG:BC=1::是解题的关键.
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