问题补充:
如图,将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′,则图中阴影部分面积为________平方单位.
答案:
解析分析:根据正边形的性质求出DM的长,再求得四边形ADMB′的面积,然后由旋转的性质求得阴影部分面积.
解答:解:设CD、B′C′相交于点M,DM=x,∴∠MAD=30°,AM=2x,∴x2+3=4x2,解得x=1,∴SADMB′=,∴图中阴影部分面积为(3-)平方单位.
点评:本题要把旋转的性质和正方形的性质结合求解.旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变,注意方程思想的运用.
如图 将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′ 则图中阴影部分面积为________平方单位.
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