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如图 甲转盘被分成3个面积相等的扇形 乙转盘被分成4个面积相等的扇形 每一个扇形都

时间:2021-12-13 20:05:31

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如图 甲转盘被分成3个面积相等的扇形 乙转盘被分成4个面积相等的扇形 每一个扇形都

问题补充:

如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界线上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止).

(1)请你用画树状图或列表格的方法,求出点(x,y)落在第二象限内的概率;

(2)直接写出点(x,y)落在函数图象上的概率.

答案:

解:(1)根据题意,画树状图:

由上图可知,点(x,y)的坐标共有12种等可能的结果:

(1,-1),(1,-),(1,)(1,2),(-2,-1),(-2,-)

(-2,),(-2,2),(3,-1),(3,-),(3,),(3,2);

其中点(x,y)落在第二象限的共有2种:(-2,),(-2,2),

所以,P(x,y)落在第二象限)=;

或根据题意,画表格:

1-23-1(1,-1)(-2,-1)(3,-1)-(1,)(-2,)(3,)(1,)(-2,)(3,)2(1,2)(-2,2)(3,2)由表格知共有12种结果,其中点(x,y)落在第二象限的共有2种:(-2,),(-2,2),

所以,P(点(x,y)落在第二象限)=;

(2)P(点(x,y)落在y=-上的概率为.

解析分析:通过树状图或列表,列举出所有情况,再计算概率即可.

点评:此题为一次函数与概率的综合,考查的是用列表法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.反比例函数上的点的横纵坐标的积为反比例函数的比例系数.第二象限点的符号为(-,+).

如图 甲转盘被分成3个面积相等的扇形 乙转盘被分成4个面积相等的扇形 每一个扇形都标有相应的数字.同时转动两个转盘 当转盘停止后 设甲转盘中指针所指区域内的数字为x

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