问题补充:
在半径为2的⊙O中,弦AB的长为2,则弦AB所对的圆周角的度数为A.30°B.60°C.150°D.30°和150°
答案:
D
解析分析:弦所对的弧有优弧和劣弧,故弦所对的圆周角也有两个,它们的关系是互补关系;弦长等于半径时,弦所对的圆心角为60°.
解答:解:如图,弦AB所对的圆周角为∠C,∠D,连接OA、OB,因为AB=OA=OB=2,所以,∠AOB=60°,根据圆周角定理知,∠C=∠AOB=30°,根据圆内接四边形的性质可知,∠D=180°-∠C=150°,所以,弦AB所对的圆周角的度数30°或150°.故选D.
点评:若圆中的一条弦等于圆的半径,则此弦和两条半径构成了等边三角形;在圆中,弦所对的圆周角有两个,不要漏解.
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