如图 O为平行四边形ABCD对角线AC BD的交点 EF经过点O 且与边AD BC分别交于点E F

问题补充：

如图，O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边AD、BC分别交于点E、F，若BF=DE，则图中的全等三角形最多有A.8对B.6对C.5对D.4对

答案：

B

解析分析：根据平行四边形的性质推出AD=BC，AB=CD，OA=OC，OD=OB，根据SSS能推出△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA；根据SAS推出△AOD≌△COB，△AOB≌△COD；根据平行线的性质推出∠AEO=∠CFO，∠DEO=∠BFO，根据AAS能推出△AOE≌△COF，△DOE≌△BOF．

解答：共6对，有△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△AOE≌△COF，△DOE≌△BOF，理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，∵在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA，同理△ABD≌△CDB，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵在△AOD和△COB中，∴△AOD≌△COB，同理，△AOB≌△COD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO，∵在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF，同理，△DOE≌△BOF，故选B．

点评：本题考查了平行四边形性质，平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的对角线互相平分，全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS等，本题主要考查了学生运用定理进行推理的能力．

如图 O为平行四边形ABCD对角线AC BD的交点 EF经过点O 且与边AD BC分别交于点E F 若BF=DE 则图中的全等三角形最多有A.8对B.6对C.5对D.

如果觉得《如图 O为平行四边形ABCD对角线AC BD的交点 EF经过点O 且与边AD BC分别交于点E F》对你有帮助，请点赞、收藏，并留下你的观点哦！