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已知⊙O的一条弦长恰好等于半径 则这条弦所对的圆周角的度数为A.60°B.30°C.60°或1

时间:2022-09-19 20:53:49

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已知⊙O的一条弦长恰好等于半径 则这条弦所对的圆周角的度数为A.60°B.30°C.60°或1

问题补充:

已知⊙O的一条弦长恰好等于半径,则这条弦所对的圆周角的度数为A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°

答案:

D

解析分析:根据⊙O的一条弦长恰好等于半径知:这条弦和两条半径组成了等边三角形.所以这条弦所对的圆心角是60°,再根据弦所对的圆周角有两种情况讨论求解.

解答:根据题意,弦所对的圆心角是60°,①当圆周角的顶点在优弧上时,则圆周角=×60°=30°;②当圆周角的顶点在劣弧上时,则根据圆内接四边形的性质,和第一种情况的圆周角是互补,等于150°.故选D.

点评:特别注意:一条弦所对的圆周角有两种情况,且两种情况的角是互补的关系.

已知⊙O的一条弦长恰好等于半径 则这条弦所对的圆周角的度数为A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°

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