问题补充:
已知△ABC中∠BAC=120°,BC=26,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,与ABAC分别交于点D、G.
求:(1)∠EAF的度数.(2)求△AEF的周长.
答案:
解:(1)∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F
∴AE=BE、CF=AF,
∴∠B=∠EAB,∠C=∠FAC
∴(∠B+∠C)=180°-∠BAC
=180°-120°
=60°
∴∠EAF=∠BAC-∠EAB-∠FAC
=120°-(∠B+∠C)
=120°-60°
=60°
∴∠EAF=60°
(2)∵AE=BE、CF=AF
∴△AEF的周长=EA+EF+AF
=BE+EF+FC
=BC
=26
∴△AEF的周长=26
解析分析:根据线段的垂直平分线的性质得到AE=B,ECF=AF,这样就将△AEF的周长转化为线段BC的长,
点评:本题考查了线段的垂直平分线的性质及转化思想在解题中的应用,是一道不错的题目.
已知△ABC中∠BAC=120° BC=26 AB AC的垂直平分线分别交BC于E F 与ABAC分别交于点D G.求:(1)∠EAF的度数.(2)求△AEF的周长.
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