问题补充:
如图,等腰梯形ABCD的对角线AC⊥BD,过点C作BD的平行线与AD的延长线相交于点E,则△ACE是A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形
答案:
A
解析分析:根据题意可得AC=BD,AC⊥BD,然后可判断四边形BCED是平行四边形,得出CE=BD=CA,继而可判断出△ACE的形状.
解答:∵四边形ABCD是等腰梯形,∴AC=BD,又∵CE∥BD,AD∥BC,∴四边形BCED是平行四边形,∴CE=BD=AC,又∵CE⊥AC,故△ACE是等腰直角三角形.故选A.
点评:此题考查了等腰梯形的性质及等腰直角三角形的知识,平移对角线是解答等腰梯形的问题时常用的辅助下作法,同学们注意熟练掌握.
如图 等腰梯形ABCD的对角线AC⊥BD 过点C作BD的平行线与AD的延长线相交于点E 则△ACE是A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形
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