问题补充:
如图所示,梯形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,OA=OD,AC=BD,则图中全等的三角形有A.1对B.2对C.3对D.4对
答案:
C
解析分析:根据等腰梯形的性质及全等三角形的判定可以得出图中有3对全等三角形,分别为:△ABO≌△DCO,△ABD≌△DCA,△ABC≌△DCB.
解答:∵OA=OD,AC=BD,∴OC=OB,∠AOB=∠DOC,∴△ABO≌△DCO(SAS),∠OBC=∠OCB,∴梯形ABCD为等腰梯形,∴AB=DC,∠BAD=∠CDA,∴△ABC≌△DCB(SAS),△ABD≌△DCA(SAS);∴图中全等的三角形有3对.故选C.
点评:本题主要考查了等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法,常用的全等三角形的判定方法有SSS,SAS,AAS,ASA,HL等.
如图所示 梯形ABCD的对角线AC和BD相交于点O OA=OD AC=BD 则图中全等的三角形有A.1对B.2对C.3对D.4对
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