问题补充:
如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,点D、点E分别在BC和AB上.求证:AD2+CE2=AC2+DE2.
答案:
证明:∵∠B=90°,由勾股定理可得:
AD2=AB2+BD2,
CE2=BE2+BC2,
BD2+BE2=DE2,
AB2+BC2=AC2,
∴AD2+CE2=AB2+BC2+BD2+BE2=AC2+DE2.
解析分析:由勾股定理可得:AD2=AB2+BD2,CE2=BE2+BC2,BD2+BE2=DE2,AB2+BC2=AC2.即:AD2+CE2=AB2+BC2+BD2+BE2,将DE2,AC2等价替换其中相应的值即可.
点评:本题主要考查的是勾股定理的简单应用,关键在于找出直角三角形,利用勾股定理(两直角边的平方和等于斜边的平方)求证.
如果觉得《如图所示 已知在△ABC中 ∠B=90° 点D 点E分别在BC和AB上.求证:AD2+CE2=AC2+DE2.》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!