问题补充:
如图甲所示,质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上,若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2,其中F1=(9-2t)N,F2=(3+2t)N,请回答下列问题:
(1)A、B两物块在未分离前的加速度是多大?
(2)经多长时间两物块开始分离?
(3)在图乙的坐标系中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象.
(4)速度的定义为v=△x/△t,“v-t”图象下的“面积”在数值上等于位移△x;加速度的定义为a=△v/△t,则“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于什么?
答案:
解:(1)对A、B整体,由牛顿第二定律得:
??? F1+F2=(m1+m2)a
故a==4m/s2
(2)当A、B间的弹力为0时,A、B分离,刚分离时:
=
即=
可求出t=2.5s
(3)由(1)问知,A、B分离之前(2.5s之前),A、B加速度相同;
分离后,
对A:a1==m/s2=(9-2t)m/s2,图象如图所示
对B:a2==m/s2=(1.5+t)m/s2,图象如图所示
(4)由题,速度的定义为v=△x/△t,“v-t”图象下的“面积”在数值上等于位移△x;加速度的定义为a=△v/△t,则“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于速度的变化量△v
答:
(1)A、B两物块在未分离前的加速度是4m/s2.
(2)经2.5s时间两物块开始分离.
(3)在图乙的坐标系中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象如图所示.
(4)“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于面积是速度的变化量△v.
解析分析:(1)A、B两物块在未分离前加速度相同,根据牛顿第二定律求解加速度.
(2)当两物块刚开始分离时两物块之间的作用力为零,再由牛顿第二定律求出时间.
(3)由牛顿第二定律分别求出两个物块的加速度,作出图象.
点评:本题是连接体问题,采用整体法和隔离法相结合的处理方法,刚分离时的临界条件是两物体间的弹力等于零,是常用的临界条件.
如图甲所示 质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A B两物块并排放在光滑水平面上 若对A B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2 其中F1=(9-2t)N F
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