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已知正方形ABCD的边长是4 点E在直线AD上 DE=2 连接BE与对角线AC相交于点F 则CF:F

时间:2020-10-31 01:43:28

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已知正方形ABCD的边长是4 点E在直线AD上 DE=2 连接BE与对角线AC相交于点F 则CF:F

问题补充:

已知正方形ABCD的边长是4,点E在直线AD上,DE=2,连接BE与对角线AC相交于点F,则CF:FA的值是________.

答案:

或2

解析分析:因为点E的位置有两种情况:E在线段AD上和在AD的延长线上.然后分别求解.

解答:如图,点E的位置有两种情况:

①当E点在线段AD上,如图,

∵AE=AD-DE=2,AE∥BC,

∴CF:FA=BC:AE=4:2=2,

②当点E在线段AD的延长线上时,如图,

∵DE=2,AE=6,

∵AE∥BC,

∴CF:FA=BC:AE=4:6=.

∴由①②可知:CF:FA的值是2或.

点评:本题利用了正方形的性质和平行线分对应线段成比例的性质,注意有两种情况.

已知正方形ABCD的边长是4 点E在直线AD上 DE=2 连接BE与对角线AC相交于点F 则CF:FA的值是________.

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