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糖尿病康复 > 已知全集U=R 集合A={x|x>3或x≤-2} 集合B={x|2m-1<x<m+1} 且B?CUA 求m的取值范围.

已知全集U=R 集合A={x|x>3或x≤-2} 集合B={x|2m-1<x<m+1} 且B?CUA 求m的取值范围.

时间:2022-01-19 00:19:28

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已知全集U=R 集合A={x|x>3或x≤-2} 集合B={x|2m-1<x<m+1} 且B?CUA 求m的取值范围.

问题补充:

已知全集U=R,集合A={x|x>3或x≤-2},集合B={x|2m-1<x<m+1},且B?CUA,求m的取值范围.

答案:

解:∵A={x|x>3或x≤-2}

∴CUA={x|-2<x≤3}

∵B?CUA

当B=Φ时,2m-1≥m+1,解得m≥2,

当B≠Φ时,,

综上,m的取值范围:m≥.

解析分析:先由集合A求出其补集,再根据题中条件:“B?CUA”,对集合B进行分类讨论:当B=Φ时;当B≠Φ时.对于当B≠Φ时的情形,利用端点之间的不等关系列出不等式组,最后解之即得m的取值范围.

点评:本小题主要考查集合的包含关系判断及应用、不等关系等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题.

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