问题补充:
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C.AC的垂直平分线分别交BC,AC于点D,E.线段AB与CD相等吗?试说明理由.
答案:
解:AB=CD.
连接AD
∵DE垂直平分AC
∴AD=CD
∴∠DAC=∠C
∴∠ADB=∠DAC+∠C=2∠C
又∵∠B=2∠C
∴∠ADB=∠B
∴AB=AD
∴AB=CD.
解析分析:作辅助线.求出∠DAC=∠C,然后依题意可解出AB=CD.
点评:本题考查的是线段垂直平分线的性质(垂直平分线上任意一点,和线段两端点的距离相等)有关知识.难度一般.
如图 在△ABC中 ∠ABC=2∠C.AC的垂直平分线分别交BC AC于点D E.线段AB与CD相等吗?试说明理由.
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