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如图 在梯形ABCD中 AD∥BC AB=DC E F分别是AD AB的中点 若EF=6 则AC=________.

时间:2018-08-29 10:11:06

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如图 在梯形ABCD中 AD∥BC AB=DC E F分别是AD AB的中点 若EF=6 则AC=________.

问题补充:

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E、F分别是AD、AB的中点,若EF=6,则AC=________.

答案:

12

解析分析:先连接BD,由于E、F分别是AD、AB的中点,易知EF是△ABD的中位线,易求BD,根据题意可知四边形ABCD是等腰梯形,从而有AC=12.

解答:解:连接BD,如右图,

∵E、F分别是AD、AB的中点,

∴EF是△ABD的中位线,

∵EF=6,

∴BD=12,

∵AD∥BC,AB=DC,

∴四边形ABCD是等腰梯形,

∴AC=BD=12.

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