问题补充:
如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC、BD于点F、G,连接AC交BD于O,连接OF.求证:AB=2OF.
答案:
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,OA=OC.
∴∠BAF=∠CEF,∠ABF=∠ECF.
∵CE=DC,
在平行四边形ABCD中,CD=AB,
∴AB=CE.
∴在△ABF和△ECF中,
,
∴△ABF≌△ECF,
∴BF=CF.
∵OA=OC,
∴OF是△ABC的中位线,
∴AB=2OF.
解析分析:此题的根据平行四边形的性质可以证明△ABF≌△ECF,然后利用全等三角形的性质可以解决问题.
点评:此题主要考查了平行四边形的性质,全等三角形的性质与判定.此题还可以利用三角形的中位线解题.
如图 已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点 且CE=DC 连接AE 分别交BC BD于点F G 连接AC交BD于O 连接OF.求证:AB=2OF.
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